142 ÉTUDE SUR LA THÉORIE 



De la surface d'élasticité on déduit celle des ondes lu- 

 mineuses qui se produisent quand un point d'un milieu 

 biréfringent se trouve ébranlé ; toute onde plane passant 

 par ce point serait au bout de l'unité de temps transpor- 

 tée parallèlement à elle-même à une distance «^ que nous 

 savons obtenir et tangentiellement à la surface cherchée; 

 cette surface est donc l'enveloppe des plans analogues à 

 celui qu'on vientde considérer. Deux méthodes principales 

 conduisent le plus rapidement à l'équation de la surface 

 des ondes ; l'une analytique due à M. de Sénarmont, l'autre 

 géométrique que j'ai donnée en 1858 et qui est une mo- 

 dification de celle qu'indique M. Plucker dans le Journal 

 de Crelle, tome XIX. Cette équation est en coordonnées 

 polaires : 



+ —7? TT- H li — Z^ = 



r'^ — a~ r'^ — b'-^ r^ — c^ 



et en coordonnées rectangulaires : 



a!2+t/2-f^2_a2 + a;2-l-2/2-[-z2— &2 + a;2+i/-f Z^— c^ ~ ^' 



Les deux méthodes servent aussi indifféremment pour 

 trouver la direction de la vibration qui, pour chaque 

 rayon vecteur de la surface des ondes, est la projection 

 de ce rayon sur le plan de l'onde. Cela revient à dire 

 que les vibrations sont perpendiculaires au plan de po- 

 larisation, comme le montre la position de ce plan dans 

 les cristaux uniaxes. 



V. Propriétés de la surface des ondes lumineuses et phé- 

 nomènes de la double réfraction. 



Ces propriétés ont été étudiées par plusieurs auteurs. 



