DE LA DOUBLE RÉFRACTION. 143 



tels que MM. Pluker, de Sénarmont, Lamé ; je ne signa- 

 lerai ici que quelques points qu'ils n'ont pas traités d'une 

 manière explicite. 



i° La surface des ondes est en étroite relation non- 

 seulement avec la surface d'élasticité, mais avec 6 autres 

 surfaces dont deux ellipsoïdes ; 



a;3 , 1/2 , z^ 



Cl C^ 



et la considération simultanée de ces 8 surfaces facilite 

 la découverte de leurs propriétés. Quatre d'entre elles 

 sont à ^2 nappes et se construisent au moyen des 4 au- 

 tres qui sont à une nappe par un procédé semblable à 

 celui qui a été indiqué pour la surface d'élasticité. Cette 

 dernière est coupée par chaque plan coordonné suivant 

 un cercle et une courbe de quatrième ordre qui pourrait 

 être rentrante, mais qui est convexe quand rt% b"^, â dif- 

 fèrent peu entre eux, comme c'est le cas dans tous les 

 cristaux connus. Une autre des surfaces considérées, 

 nommée par Hamilton surface de l'onde lente, est polaire 

 de la surface des ondes par rapport à une sphère de 

 rayon 1, tandis qu'elle est liée à la surface d'élasticité 

 par le fait que leurs points en ligne droite avec le centre 

 sont conjugués. 



2° Les sections circulaires du premier ellipsoïde don- 

 nent dans la surface d'élasticité des points communs aux 

 deux nappes, distants du centre de 6 ; ce sont des ombi- 

 lics ou points singuliers, c'est-à-dire que chacun est le 

 point de contact d'une infinité de plans tangents. Les 

 mêmes rayons vecteurs aboutissent dans la surface po- 

 laire des ondes à 4 ombilics distants du centre de-^; à 

 ces points répondront dans la surface des ondes des plans 

 singuliers ou plans tangents en une infinité de points. 



