d'une bouteille de leyde. 381 



/• (^) = 4 a I og . l/' a'^ + 2^ + a — 8 ( k ' a" 4- 2« — x) 



lXa'4-2^— a 



— 4alog. l/2a' + 2' + a + 8(k2a^-f2*— k'a* + 2«) 



/• (o) = 8 g / log. 2 ( V^'% — 1 ) g — 7 + k"2" \ 



Pour établir l'équation (6) on a admis que le courant 

 a une intensité constante à un moment quelconque dans 

 toute l'étendue du circuit. Dans la seconde partie de son 

 mémoire M. Kirchhoff montre que cette hypothèse n'est 

 pas nécessaire et il arrive à trouver pour T l'expression 

 suivante : 



T= ^t- 4/3ç/. 



\ 48/3y / 



OÙ 



8 = log. l_ 



Cette expression rend compte de l'observation de 

 M. Feddersen que pour des circuits très-longs, la durée 

 de l'oscillation diminue moins vite que la racine carrée 

 du nombre des bouteilles de la batterie. Avec un fil de 

 IS^S" de long et de l^-^jSS d'épais, M. Feddersen a 

 trouvé deux durées dont le rapport était 2,64, corres- 

 pondant à 16 et à 2 bouteilles. Si la loi de la racine car- 

 rée s'était trouvée vérifiée, ce rapport aurait eu la va- 

 leur 2,83. L'équation ci-dessus donne 2,53. Ainsi le 

 terme par lequel celte formule diffère de l'équation (6) 

 est du même ordre que la différence entre Téqualion (6) 

 et le résultat de l'observation. 



