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Nunmehr stellen wir uns die in Fig. 58 ^ gekrümmt dargestellte Zone 

 gcradegestreckt vor (Fig. 58 'i). D bezeichnet wieder die Dicke, 8 die 

 ursprüngliche Länge der Zone, und a, m, h bezeichnen den Zuwachs der 

 Convexseite, der Mittellinie und der Concavseite in der Zeiteinheit {A — 8 -\- rt, 



J/ = S -f >?i, B = S -\- h). Alsdann ist m = ^^^ , L — a— h. 



Bezeichnen wir ferner mit c das Verhältniss der Zuwachse der beiden 

 antagonistischen Seiten: j^ = c, a =^ h. c, und setzen wir den letzteren 



Werth für a in die Formeln für m und L ein, so crgiebt sich : m •= ^ : 



L — h (c — 1): folglich — = — - — , — ^-- , und endlich: 



L = Ij'Lll^Jl. ,111). 



C -\- 1 

 Die Wachsthumsintensität der Zone, F', wird bestimmt durch das Ver- 

 hältniss ihres mittleren Zuwachses in der Zeitinheit (m) zu ihrer Anfangs- 

 länge S'^ also V = -^^ 



V ist die Wachsthumsintensität während der Krümmung, unter dem 

 Einfluss der Reizung; würde unsere Zone nicht gereizt werden und, caeteris 

 paribus ' ), geradlinig wachsen, so wäre ihre Wachsthumsintensität voraus- 

 sichtlich eine andere, V. Bezeichnen wir mit o das Verhältniss der Wachs- 

 thumsintensität bei der Krümmung und bei geradlinigem Wachsthum, so ist 



l^ — 0, F' = 0. 7 und 0. Y = ~, folglich m = o. 7. S, und 



setzen wir diesen Werth für m in die Formel (III) ein, so ergiebt sich: 

 ^ _2. . V. S (c — 1) 



^ - T^^i • 



Setzen wir endlich diesen Werth für L in die Formel der Krümmungs- 

 fähigkeit (II) ein, so resultirt: 



1 V c / 



^=-. y.. 0. ^-^\. (IV). 



r. D c -j- 1 



*) Ich lege auf das caeteris paribus Gewicht. Will man z. B. den Einfluss dei 

 heliotropischen Reizung auf die Wachsthumsintensität bestinnnen, so darf man den 

 mittleren Zuwachs einseitig beleuchteter Organe nicht etwa mit dem Zuwachs ver- 

 dunkelter Organe vergleichen, sondern nur mit demjenigen von Organen, welche der 

 gleichen Beleuchtung ausgesetzt, aber mit ihrer Längsachse den Lichtstrahlen parallel 

 gerichtet sind. — Bisher liegen, soweit mir bekannt, über den Einfluss der helio- 

 tropischen Reizung auf die Wachsthumsintensität noch gar keine entscheidenden 

 Untersuchungen vor; nur aus einer Angabe H. Müller 's (11, 10) lässt sich mit 

 Wahrscheinlichkeit entnehmen, dass die Verlangsamung des Wachsthums der Concav- 

 seite bedeutender ist, als die Beschleunigung des Wachsthums der Convexseite, dass 

 also die mitdere AVachsthumsintensität vermindert wird. Nach Analogie mit dem 

 Geotropismus ist jedenfalls ein derartiger Einfluss der heliotropischen Reizung von 

 vornherein sehr wahrscheinlich. 



