32 DÉTERMINATION THEORIQUE DE LA VARIATION 



2 c* 



1 ,/l 1 



[4av^\ J 4a i;«[(c2 _ ^2^7, J 



V 



X arctg 



(1).., 



m 3 



mo 16 



s 1- 3 + ~J — — - - ^ '— arctg 



i V- V- [(c2 _ 2)72 V J ^ Vc^' _ î,2| 



Pour V = c nous trouvons m = 00. 



Pour trouver la valeur de — pour le cas v = nous retour- 

 nous à l'intégrale I. 



arctg ^= 



\ c' - v' 



V 



3c^_ Se" Vc=-v2 



c- - î?-)-' (c^ - «2)3 r 



Vc- - v' 



"2 arctg 



C Vc^ - v^ c- - v- ° Vc2 _ t,2 



(C-- - v^i^ v^ 



(9 9,3 / 



C- — V-) /2 



Mettons 



^ „:„ V ._ s V . . C- - -î;- 



= sin à, tg ô = , cos^ ô = 



c Vg2 _ ^2 c- 



ô 



ô 



4al = 3 ^ _3 ô_ 1 ^ cos - ô 



COS* ô cos® ô tg ô COS"* ô tg^ ô 



Lim 1 ^ ,. ô , ^. *^^~^3^^ 2 



= cos- ' tg ' tg^ ô 3 



Lim 4al = 3 + 3 - ? = ^ 

 3 3 



