38 DÉTERMINATION THÉORIQUE DE LA VARIATION 



m s'approche de l'infinité si v s'approche de c la vitesse de la 

 lumière. 



Afin d'évaluer — pour v = o nous écrivons u au lieu de - et 



niff c 



nous trouvons : 





[(1 - U-) (1 + 3m-) log ~r^ + 2(3m- - 1)1*"] 

 {1 - u^)u^ J 



En diiïerentiaut le numérateur et le dénumérateur, nous 

 trouvons : 



1 + M 



3 I (4 - 12^2) log ~^ + 25m 



[- 



32 L 3m - 15m^ 



et après une deuxième ditierentiatiou : 



32 



f - 24U log 1^ + (4 - l-.V) ^, + 24 I 

 L 3m — 5m^ J 



pour M = , nous aurons donc : 



, . m 3 8 + 24 

 WÎQ 32 3 



or m = m^ pour v = o et w = oo pour v --= c. 

 Au moyen des formules (1). (2) et (3) les valeurs de — ont 



été calculées, et les résultats sont donnés dans le tableau sui- 

 vant. Dans la première colonne nous avons réuni les vitesses de 



l'électron; dans la deuxième, les valeurs de — calculées 



d'après la première formule, dans la troisième — calculé d'après 

 la deuxième formule, qui est identique à celle de la relativité, 

 dans la quatrième — calculé d'après la troisième formule, dans 



Wo 



m 



la cinquième — calculé d'après la formule d'Abraham, et dans 



la dernière colonne les valeurs expérimentales^ de C.-E. Guye 

 et S. Ratnowsky, publiées dans les Archives des sciences physi- 

 ques et naturelles de Genève, tome XXXI, p. 293, 1911. 



