ET LA GÉOMÉTRIE 113 



§ 2. La géométrie des corps fixes ou mobiles. 



On sait que la Géométrie ne saurait se constituer sans l'idée 

 du mouvement laquelle implique celle du temps. En fait, les 

 mesures géométriques s'effectuent par le moyen de corps, 

 règles et compas par exemple, qu'on déplace dans l'espace sous 

 certaines conditions de rigidité ou d'indéformabilité ; au fond 

 des choses, la Géométi-ie et la Cinématique constituent une 

 seule et même discipline. Il faut toutefois remarquer que si 

 le concept de temps est bien un facteur indispensable que nous 

 employons plus ou moins consciemment dans toutes nos spécu- 

 lations géométriques, il n'est par contre nullement nécessaire 

 de mesurer la vitesse ou la rapidité des mouvements que nous 

 imprimons à nos instruments ; c'est dire que les compteurs 

 de temps, destinés à estimer les durées, qui sont d'emploi 

 constant en Cinématique, ne jouent aucun rôle dans la Géo- 

 métrie proprement dite. 



Pour ne pas remonter trop haut, supposons acquises les no- 

 tions spatiales ; matérialisons-les en quelque sorte dans un 

 ensemble de corps, distincts les uns des autres, et qu'on sait 

 reconnaître à différentes époques par l'ensemble de leurs pro- 

 priétés physiques. Ces corps sei-ont assez nombreux et assez 

 rapprochés pour qu'on puisse les regarder pratiquement comme 

 remplissant tout l'espace. Imaginons qu'à un instant quelcon- 

 que on mesure la distance de ces points deux à deux à l'aide 

 d'une règle faisant partie du système et qu'on regarde comme 

 invariable. Lorsque la distance obtenue pour tout couple de 

 points reste la même, à quelque époque qu'on ait fait la mesure, 

 le système est rigide. 



Admettons entin que, entre les distances de cinq points quel- 

 conques du système, existe la relation connue de la Géométrie 

 euclidienne; l'ensemble de nos points forme alors un milieu K, 

 rigide, oti sont valables les lois de la Géométrie euclidienne. 

 Nous dirons qu'un tel milieu a été géométré \- le terme final de 



' On excusera, j'espère, l'emploi de ce néologisme, et aussi le terme 

 de chronométrer dont je fais usage ci-dessous. 



