114 LES ÉQUATIONS DU PRINCIPE DE RELATIVITÉ 



cette opération consiste à tracer, dans K, un système d'axes 

 rectangulaires et à assigner les coordonnées de tout point ap- 

 partenant au milieu par rapport h ce système d'axes. Les di- 

 vers éléments géométriques, distances, angles, etc., s'expri- 

 ment ensuite en fonction des coordonnées suivant les formules 

 ordinaires de la Géométrie euclidienne. 



Si un point mobile, étranger au milieu K, se met en contact 

 avec un des points du milieu, les coordonnées du point mobile 

 sont par définition égales à celles du point fixe, à l'instant du 

 contact. Cette notion de contact, oii les idées de temps et d'es- 

 pace se trouvent associées et rapprochées intimement, est sans 

 doute indéfinissable; elle n'en est pas moins d'importance capi- 

 tale, et sert de base à tous les développements qui vont suivre. 

 On remarquera en effet que nous esquissons ici une Géométrie 

 tactile dont sont bannies, autant que possible, les notions et 

 images visuelles. 



Nous admettons en tout cas qu'on possède des moyens prati- 

 ques de constater le contact ; par exemple, le milieu K est hal)ité 

 par un observateur qui vérifie le contact par son sens du toucher. 

 Nous supposons qu'il existe au moins un milieu Kqui se laisse 

 géométrer comme il vient d'être dit. Nous admettrons même 

 que les mensurations euclidiennes sont possibles non seulement 

 à l'intérieur du milieu K, mais encore à l'intérieur d'autres 

 milieux K', rigides, en mouvement par rapport au premier. Ce 

 sera, bien entendu, un observateur K' faisant partie du nou- 

 veau milieu qui l'aura jugé rigide, puis géométré, de même 

 qu'il a fallu un observateur K, incorporé au milieu primitif 

 pour géométrer celui-ci. Toutefois on peut concevoir que nos 

 deux observateurs se soient servi, pour se géométrer, de la 

 même règle que l'un aurait cédée à l'autre, et nous accepte- 

 rons toujours cette convention. 



Les deux mondes K et K', chacun géométré par des obsei-va- 

 teurs qui en font respectivement partie, sont d'ailleurs étran- 

 gers l'un à l'autre ; ni K ne sait géométrer K', ni K' ne sait 

 géométrer K. Pour préciser l'image schématique précédente, il 

 suffit de mettre à la place des deux milieux, le globe terrestre 

 d'un côté, et de l'autre, un train de chemin de fer circulant à sa 

 surface à grande vitesse. Les passagers du train peuvent bien 



