122 LES ÉQUATIONS DLf PRINCIPE DE RELATIVITÉ 



élément invariant, et peut se renverser suivant qu'on considère 

 ces contacts du point de vue de l'un ou l'autre des observa- 

 teurs. 



Cela se voit sur les formules de transformation (6) et (6'); 

 on y lit que l'égalité ^^ = ^2 n'entraînera, pour le milieu K', 

 l'égalité correspondante t\ = t\ que si les contacts avaient lieu 

 en général au même point de K, c'est-à-dire pour des valeurs 

 égales de x, y, z. 



Supposons qu'un observateur immobile dans K' relève les 

 heures à sa propre horloge et, en même temps, aux horloges de 

 K devant lesquelles il passe, comme le fait un voyageur à la 

 portière d'un wagon quand il compare sa montre à l'heure des 

 gares qu'il rencontre. Nous admettons que les chronométrages 

 de K et K' ont été choisis de manière qu'il n'y ait pas de retour- 

 nement dans le temps; autrement dit, les heures lues par K' 

 doivent varier dans le même sens, quel que soit le milieu, K ou 

 K', dans lequel il les observe. Cette condition de non-retourne- 

 ment est double, elle doit être satisfaite aussi bien pour K pas- 

 sant devant K', que pour K' passant devant K. 



Dittérentions totalement les formules (G) et (6), on a des 

 résultats des types 



dx = ttij dx' + ciyi dy' -\- a, 3 dz' + «,4 dt' , 

 dy = «21 dx' + a22 dy' + a-2z dz' + ^24 àt' , 

 dz = ag, dx' + «32 dy' -\- Uss dz' + «34 dt' , 

 dt = a^, dx' + «42 dy' + 043 dz' + «44 dt' ; 



et de même 



dx' = a',1 dx + a', 2 dy + «'is dz 4- «',4 dt , etc. (9') 



Si K' passe devant K, x', y', z sont des constantes et 

 dx = dy =dz =0; d'après (9) les durées lues par K' sur les 

 deux horloges qu'il consulte sont liées entre elles par la rela- 

 tion dt = a^^dt' . Cette équation devient dt' = a\^dt, d'après (9'), 

 si c'est K qui passe devant K'. Le postulat de non-retour- 

 nement, dans sa double acception, s'exprime donc par les iné- 

 galités 



^ = «44 > 0, ^1^ = a'44 > . (10) 



Le non-retournement dans l'espace et dans le temps se tra- 



