ET LA GÉOMÉTRIE 125 



tiou croissante de t, et il suffit de régler autrement la marche 

 des liorloges de K', pour avoir simplement t' = t. 



Sous bénéfice de cette convention, on peut dire que la seule 

 solution du problème, compatible avec les postulats de non- 

 retournement, consiste à compléter les équations géométriques 

 (11) par l'identité t' = t relative à la transformation du temps. 



L'ensemble des équations ainsi écrites représente, au point 

 de vue ordinaire, le mouvement varié de K par rapport à K', 

 ou de K' par rapport à K. Ce système d'équations, qui assure 

 l'invariance de la Géométrie d'un corps mobile observé du de- 

 hors, assure du même coup l'invariance de la notion de temps. 

 Quand on l'adopte, on ne sort pas de la sphère des idées reçues: 

 l'entité univers de Minkowski se fractionne en deux entités 

 particulières, le temps et l'espace, séparément invariantes, que 

 tous les observateurs mesurent de la même manière quel que 

 soit leur état de mouvement. 



Il faut cependant remarquer expressément que c'est seule- 

 ment quand on suppose satisfaits les postulats de non-retour- 

 nement que l'invariance de la Géométrie détermine celle du 

 temps. Dans les formules (7), citées au § précédent, on a un 

 exemple d'invariance des dimensions quand K regarde le milieu 

 K', ou K' le milieu K; elle n'est pas accompagnée de l'inva- 

 riance du temps, et cela provient du fait qu'il y a retournement 

 dans l'espace quand K' regarde K. 



En résumé, si nous voulons construire une correspondance 

 entre K et K' qui soit conforme aux postulats de non-retourne- 

 ment sans conduire à la même synchronisation pour les deux 

 milieux, il faut abandonner aussi Thypothèse d'une Géométrie 

 invai-iante. La non-identité des temps est cause que nos deux 

 observateurs, mesurant le même corps, ne leur assigneront 

 plus la même forme et qu'en particulier chacun s'estimera dif- 

 férent qu'il n'apparaît à l'autre. 



§ 7. Postulat de V Invariance du Mouvement reciiligne 



uniforme. 



Il signifie que tout mouvement rectiligne et uniforme pour 

 l'un de nos deux milieux reste rectiligne et uniforme relative- 

 ment à l'autre. 



Archives, t. XXXV. — Février 1913 9 



