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Nous voulons tirer quelques corollaires de ces formules (16) 

 et (16'), qui sont celles des transformations de l'univers et ser- 

 vent à passer du point de vue de K à celui de K'. 



1°) Tout événement qui se passe dans un des mondes a sou 

 correspondant dans l'autre. Si K est témoin d'une mouosérie, 

 ou d'une bisérie, etc., d'événements, K' observe de son côté des 

 séries de phénomènes douées d'un nombre égal de dimensions. 



Soient u, v, tf,... des paramètres variables. Une monqsérie 

 x(u), y(u), z'u), t(u) caractérise un certain mouvement; une bi- 

 série x(u, v),... t(u, v) équivaut à une courbe mobile; une trisé- 

 vie xfu, V, îv),... à une surface mobile. Ce sont ces notions de 

 courbes mobiles, de surfaces mobiles, qui possèdent un carac- 

 tère invariant, et non pas celles de courbes ou de surfaces tixes, 

 la propriété du repos étant essentiellement relative. 



Prenons, par exemple, une droite fixe de K ; nous avons, pour 

 cette droite 



X = lu + l' , y = mu + m' , z = nu + w' , {u, t = arbitraires). 



C'est donc une bisérie, aux paramètres ii et t, h laquelle cor- 

 respond dans K' le lieu 



x' = Au + À't' + a, y' = iLiu + in't' + 15, z' = vu + v't' + y , 



(((, t' arbitraires), 



elle représente une droite qui se déplace parallèlement à elle- 

 même à vitesse constante. 



2') Tout point de K' est immobile dans K'; donc, d'après le 

 postulat d'invariance, tout point de K' se meut, relativement 

 au milieu K, avec une vitesse constante en grandeur et en di- 

 rection, et celle-ci, qui est égale à 



n' n' /»' 



(t 14 Cl 94 Q, «^j 



''-^a'^' ""."^ri^' "^-=.7^' 

 a 44 a 44 a ^^ 



ne change pas d'un point à l'autre. Cela veut dire que chacun 

 des milieux est animé, par rapport à l'autre, d'un mouvement 

 de translation uniforme et rectiligne. 



3°) Si un corps C, jugé rigide par le milieu K, possède, par 

 rapporta K, un mouvement uniforme de translation rectiligne, 

 ce corps apparaitra aussi rigide à K' et animé pareillement 



