ET LA GÉOMÉTRIE 139 



linéaire des équations de passage, on en conclut nécessairement 

 la l'éciprocité et la symétrie. Si on pose en outre, comme un 

 fait, qu'aucun corps ne peut prendre une vitesse plus grande 

 que celle de la lumière, on pose du même coup le postulat de 

 non-retournement dans le temps, lequel, combiné avec le pre- 

 mier principe, entraîne le postulat de non-retournement dans 

 l'espace. Ici, bien entendu, la vitesse de la lumière c est une 

 donnée; on a donc entre la vitesse du milieu mobile, et la con- 

 traction dont il est le siège, l'équation 



a- = 1 ^ . 



Qu'on prenne maintenant plusieurs milieux mobiles K',K",... 

 chacun lié au milieu K par l'une des transformations de Lo- 

 rentz ; toutes ces transformations, laissant invariante la forme 

 ^" + y" -{- z" — g" t\ forment un groupe continu. Ainsi, la re- 

 lativité, avec ses diverses pi'opriétés, aura lieu non seulement 

 quand on passe de K à un quelconque de ces milieux mobiles, 

 mais aussi de l'un à l'autre de ces mêmes milieux. L'idée la 

 plus nette qu'on puisse se faire de la constitution de ce groupe 

 de transformations consiste à l'interpréter comme équivalent 

 aux déplacements non-euclidiens d'un corps solide dans l'es- 

 pace, ainsi que l'a exposé M. Varicak dans différents mé- 

 moires \ 



* Voir, par exemple, Jahresbericht d. Deutsch. Math. Ver., 1912, 

 p. 103. 



