DANS LE CHAMP d'uN AIMANT ÉLÉMENTAIRE 487 



point p SOUS l'action d'une force dépendante de la fonction de 

 force ^/„U. 



E?i particulier, les courhes intégrales passant par l'origine sont 

 les trajectoires du point p, quand celui-ci est lancé de l'origine le 

 long d'une tangente à la ligne de force i\ = cos" <^, avec vitesse v. 



On conçoit immédiatement une idée très suggestive de la 

 vérité de ce théorème en regardant les trajectoires sur la plan- 

 che où se trouvent en pointillé les lignes de niveau U — a, 

 a ayant une série de valeurs équidistantes ; la force agissant sur 

 le points est toujours dirigée vers les a croissants, est normale 

 aux lignes de niveau et sensiblement inversement proportion- 

 nelle à la largeur de la lamelle située entre deux lignes de ni- 

 veau successives; elle est nulle au point R^ = 2, z^=0 et sur 

 la ligne U = 0. 



Ces trajectoires ont été calculées en partant des calculs des 

 trajectoires par l'oi-igine, faites autrefois par les méthodes 

 d'intégration numérique et dont on trouve une description dé- 

 taillée dans les §§ 13, 14 et 15 de mon Mémoire de 1907 (^voir 

 aussi PI. II à la fin de ce Mémoire). Voici un tableau des va- 

 leurs de Yi avec valeurs correspondantes de v et de — v'' : 



La courbe intégrale correspondant à une valeur déterminée Yi, 

 ne sortira pas, nous nous le rappelions, de la partie du plan des 

 Rj^i où 



U> -v- 



