DE l'origine des MONDES 545 



somme aux mouvements donnés au troisième groupe de cor- 

 puscules mentionné plus haut. Les autres particules projetées 

 du soleil seraient précipitées dans l'intini ou retomberaient sur 

 le soleil. On peut démontrer en tout cas qu'elles ne pourraient 

 s'agglomérer en une agrégation considérable. 



L'analyse mathématique nous amène à la conclusion que, 

 pour les particules de cette nature dans le plan équatorial, il 

 existe toute une série de cercles-limites, dont certains groupes 

 de corpuscules s'approchent d'une façon asymptotique. On 

 peut démontrer que la condition nécessaire et suffisante pour 

 qu'une particule s'approche d'un cercle-limite avec un rayon 

 n. r^, lorsque w > 1 + V 2, est que les équations suivantes 

 aient lieu pour une valeur de à- entre — 1 et + 1- 



(1) = 2 h 



/f* » n(n + ^\^2n+ 1) 



2 4 



(2) X' M- ' 



''9V2w+l)| 



'*■ n{n-\'i 



(3) l = 2=n+dV2n+l 



ou 



r 



1= —hn, n = — , rj Vo sin «û = A M (1 + A;), 



r, 







où r^ est le rayon du corps central, % la vitesse initiale de la 

 particule sous l'angle «„, et où X, ;x, M sont certaines cons- 

 tantes. 



Nos équations nous amènent à ce résultat que les corpuscules 

 mentionnés s'assemblent autour de certains cercles déterminés 

 dans le plan équatorial. Ceux qui ont la masse relativement la 

 plus grande par rapport à la charge électrique s'assemblent 

 autour de cercles à une petite distance du corps central, tandis 

 que ceux qui n'ont qu'une densité relativement petite conti- 

 nuent leur course en des trajectoires plus éloignées du corps 

 central. 



Lorsque les particules ont perdu leur charge électrique, ce 

 qui arrive peu api'ès leur projection, ils se mettent à décrire 

 des ellipses d'une très petite excentricité, avec le corps central 



Archives, t. XXXV. — Juin 1913. 38 



