1(J6 Nieu wenliuiti, Vanatiüiiskin-\ on von Conni.^ ums L. u. Ancnbit japuHica L. 



ergibt in der Tat einen Entwicklungsniodus nach den Zahlen 1, 3, 

 5, 8, 13, 21 etc., also der Fibonaccireihe. 



Ludwig- dehnt nun dieses Gesetz, das er zuerst für die Ent- 

 wicklung- einer Zelle angenommen hat, auch auf die des ersten 

 Anlagegewebes aus. 



Ritter,') der das Lud w ig sehe Gesetz noch weiter ausgebaut 

 und seine Gültigkeit noch mehr verallgemeinert hat, legt es auch 

 dem Flächen- und Dickenwachstum zu Grunde. Vogler, 2) anfäng- 

 lich ein Anhänger der Lud witschen Theorie, hat neuerdings, ge- 

 stützt auf eigene, ausgebreitete statistische Untersuchungen, strenge 

 Kritik an ihr geübt. Er schließt sich jetzt der Ansicht Weißes^) 

 an, der bereits 1897 bewiesen hatte, daß die so häufig vorkommenden 

 Gipfel bei den Zahlen 3, 5, 8, 13 etc. nicht zur Fibonacci-, sondern 

 zur bekannten Braun -Schimperschen Hauptreilie, den Spiralen 

 Vsj V3» 'k, ^/s etc. zu zählen seien. 



Für die Entwicklung der Trientalisreihe (1, 3, 4, 7, 11, 

 18, 29, 47 etc.) hat Lud wig*) in seinen Beiträgen zur Phytarithmetik 

 ein Schema angegeben. Vogler^), der diese Reihe auch für die 

 Nebendolden von Astrcmtia major konstatiert hatte, ist jetzt der An- 

 sicht, daß sich auch die „Trientalisgipfel" besser im Anschluß 

 an die Reihe von Braun-Schimper, und zwar die Nebenreihe, 

 die Spiralen '/s, 74, "A, 'Vn, ^/is etc. erklären ließen.^) 



Meiner Ansicht nach werden über den Wert der Ludwig- 

 schen Theorie eher praktische Erfahrungen, d. h. umfangreiche 

 Zählungen an biologisch scharf gesichtetem Material, als theoretische 

 Spekulationen eine Entscheidung bringen. Zu spärliches und zweifel- 

 haftes Material — zu umfassende und weittragende Theorien, das 

 ist der Eindruck, den ein großer Teil der variationsstatistischen 

 Arbeiten auf den Leser macht. Zur Erläuterung ein Beispiel. 

 1902 zählte Vogler^ die Doldentrauben von 1000 Blütenständen 

 von Cankmiivp pratensis aus. Das Material stammte von drei ver- 

 schiedenen Standorten - die lokalen Einflüsse können somit groß 

 gewesen sein — über den Zeitpunkt, in dem die Blütenstände ge- 

 pflückt wurden, ist nichts ausgesagt, obgleich auch dieser er- 

 wiesenermaßen von Bedeutung sein kann. Schließlich wurden von 

 den beiden ersten Gruppen im wesentlichen nur die Blütenstände 

 der Hauptachsen berücksichtigt, von der dritten auch alle Neben- 

 achsen. Daß die Kurve, die dieses heterogene Material schließlich 

 zu einem gemeinsamen Ausdruck brachte, sehr uniegelmäßig und 

 vielgipfelig ausfiel, wobei ihre Maxima teilweise der Fibonacci-, 

 teilweise der Potenzreihe angehörten, nimmt uns weiter nicht 



1) Beihefte, Bot. Oentralbl. XXll. 1907. XXlIl. 1908 u. XXV. 1910. 



2) 1. e. p. 53 - 65. 



3) Pringsheims Jahrb. f. wiss. Bot. Bd. 30. 1897. \^. 453-482. 

 *) Bot. Centralbl. Bd. 71. 1897. p. 262. 



5) Sonderabdriickau.s .Beihefte z. Bot. Centralbl.'- Abt. I. Bd. XXIV. 1908. 



®) Probleme und Resultate variationsstatistischer Untersuchungen an 

 Blüten und glütenständen. St. (xallen 1911. p. 63. 



') Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich. Sonder- 

 abdruck aus .Tahrg. XLVTJ. 1902. p. 435-436. 



