Brand, Morphologisch-physiologische Betrachtungen über Cyanophyceen. 59 



Bei jeder Umkehr von der Vorwärts- zur Rückwärtsbewegung 

 (bei «, 6, c) wird ein neues, dem vorigen entgegengesetzt ge- 

 krümmtes Bogenstück beschritten, welches einem Kreise angehört, 

 dessen Zentrum in der peripheren Verlängerung des am Wende- 

 punkte endigenden Radius jenes Bogens liegt, welcher soeben 

 durchmessen wurde. Hat z. B. ein Hormogonium das Bogen- 

 stück a — b in der durch den Pfeil angedeuteten Richtung durch- 

 laufen, so daß sein Mittelpunkt bei b angelangt ist, so wird die 

 Rückwärtsbewegung längs eines Kreisbogens stattfinden, dessen 

 Zentrum in der Verlängerung des Radius I — b bei II liegt. 



Die Gesamtbahn, welche aus der Aufeinanderfolge dieser 

 Kreisbogen resultiert, wird verschieden ausfallen, je nach dem 

 Größenverhältnisse, in welchem die einzelnen Kreisbogen zu ihrem 

 Radius stehen. 



Dem Umstände, daß die Hormogonien so wenig Neigung 

 zu ausgiebigen Ortsveränderungen zeigen, entspricht am voll- 

 ständigsten das meiner Figur zugrunde liegende Verhältnis, 

 bei welchem Radius und Sehne der durchlaufenen Bogenstücke 

 gleich groß sind. 



In einem solchen Falle würde die Gesamtbewegung in der 

 geschlossenen 'Bahn a — b — c — a stattfinden und somit ein Drei- 

 eck mit konkaven Seiten beschrieben. Das Hormogonium würde 

 hier ein ganz bestimmt begrenztes Gebiet niemals verlassen und 

 würde schon nach drei Wegabschnitten eine Zeigerdrehung von 

 ISO ° vollendet haben. Eine so rasche Drehung kommt aber in 

 AVirklichkeit nicht vor. 



Verschiedene Modifikationen dieser Konstruktion, deren Dar- 

 stellung mehr Raum erfordern würde, als das Tafelformat bietet, 

 haben nun ergeben, daß auch eine beliebige Veränderung in den 

 relativen Dimensionen des Radius und der Bogensehne, ins- 

 besondere eine solche zugunsten des Radius zu ähnlichen 

 Resultaten bezüglich der Ortsveränderung führt, wenn nur die 

 übrigen vorerwähnten Konstruktions-Bedingungen eingehalten 

 werden. 



Läßt man das Hormogonium kleinere Bogenstrecken zurück- 

 legen, sodaß deren Sehne kürzer ist, als der zugehörige Radius, 

 so entstehen keine geschlossenen, sondern nur offene Bahnen, 

 welche ein pentagrammähnliches Aussehen haben. 



Und je mehr die Länge der Bogensehne hinter jener des 

 Radius zurückbleibt, desto spitzer werden die Winkel, unter 

 welchen die aufeinander folgenden Bahnbögen divergieren, und 

 es entsteht eine mit der relativen Größe des Radius zunehmende 

 Anzahl von pentagrammähnlichen und sich gegenseitig über- 

 schneidenden Figuren, immer mit dem gleichen Resultate: Ein- 

 schränkung der Ortsveränderung auf einen gewissen Raum und 

 Zeigerdrehung des Hormogoniums. Die Anzahl der zu einer 

 Drehung von 180 ° erforderlichen Hin- und Herwege wächst aber 

 gleichmäßig mit der Zunahme des Radius. 



Bisher war vorausgesetzt, daß die einzelnen Wegstrecken, 

 welche das Hormogonium von einer Umkehr bis zur andern zu- 



