SUR UNE NOUVELLE MÉTHODE,, ETC. 323 



où R est le rayon de la terre, h la distance du centre 

 de la sphère au liquide. En négligeant uR 2 en compa- 

 raison avec Mh 9 , on trouve 



R _ , , d 3 



y - ' ^ t a 



où d est la densité de la masse p, 5 la densité moyenne 



v 



de la terre, a = -r-, r étant le rayon de la sphère ^. 



Cette expression montre qu'à condition que a ait une 

 valeur constante, la valeur de p ne dépend pas du rayon 

 de la sphère, mais seulement de sa densité. L'on voit 

 que cette dernière circonstance paraît être de la plus 

 grande importance au point de vue expérimental. En 

 employant une sphère de platine, on aurait (pour 

 a = o,9, 5 = 5,5) p = 0,26 R, c'est-à-dire près de 

 4 650 kilomètres. 



Un rayon de courbure si grand pourra pourtant, 

 selon M. Gerschun, être mesuré à l'aide d'une lunette 

 avec objectif à foyer très long par la méthode connue 

 de Foucault, fondée sur l'astigmatisme d'un faisceau 

 homocentrique réfléchi par la surface convexe. 



Ce n'est pas mon intention de rechercher ici jusqu'à 

 quel point la méthode de M. Gerschun repose sur une 

 conception nouvelle. Je demande seulement la permis- 

 sion de rappeler un mémoire de M. Dahlander et un 

 appareil de W. Siemens. Dahlander 1 avait observé 

 explicitement qu'à la méthode Newton-Maskelyne d'es- 

 timer la densité de la terre par la déviation de la 

 verticale à la base d'une montagne, pouvait corres- 



1 Pogrj. Ann., 117, p. 149, 1862. 



