Physiologie, Biologie, Anatomie und Morphologie. 503 



der Uebereinstimmung zwischen Beobachtung und Berechnung aus der 

 Formel 



A =iM ,00.,, 



2n .ui 

 WO ~(D) die Gesammtfläche darstellt, in der das empirische und 

 das berechnete Variationspolygon sich nicht decken (die Berechnung 

 cf. Duncker p. 138), u und i bezüglich die zur Darstellung der Vari- 

 anten- und Individueneinheit verwendeten Strecken bedeuten. Als ge- 

 nügende Uebereinstimmung betrachtet er es, wenn 



100 



]/n 



Eine genügende Beschreibung der Variation eines Merkmals liegt 

 bereits in den Daten M, £, /\, n und der Curvenformel vor. 



So ist z. B. nach den Zählungen der Müll er' sehen Drüsen des 

 Schweines von Davenport und Bullard M = 3,5010: 

 f= 1,6808; A=l,57»/o; n = 2000 



^ ■ \ 4,2889/ ^ 15,6023/ 



oder die Curve entspricht dem ßinom 



2000 (0,92875 + 0,07125) 42,19 



Als Variabilitätsindex benutzte Galton den Quartilwerth 

 seiner Ogive, die amerikanischen Autoren das arithmetische Mittel aller 

 Abweichungen vom Durchschnittswerth M, wobei diese positiv genommen 

 werden v = ^ (-f ]/ ^2^^ 



n 



Pearson nimmt die Wurzel aus der mittleren quadratischen Abweichung 



-y 



Der zweite Abschnitt behandelt die Correlation. Wir berichten 

 etwas ausführlicher über denselben, da von Seiten der Botaniker bezüglich 

 der Correlationserscheinungen die so ausserordentlich fruchtbare statistische 

 Methode überhaupt noch nicht verwendet worden ist. Auch Duncker 

 giebt nur zoologische Beispiele. Unter Correlation ist diejenige Beziehung 

 zwischen zwei oder mehreren Merkmalen innerhalb der Formeneinheit zu 

 verstehen, welche bewirkt, dass mit der Abänderung eines dieser Merk- 

 male die übrigen, im Durchschnitt der abgeänderten Individuen, ebenfalls 

 in einer bestimmten, entweder gleichsinnigen, oder entgegengesetzten 

 Richtung abändern. Diese Beziehung kann eine directe (Correlation im 

 engeren Sinne), so dass die Abänderung des einen Merkmals die Ursache, 

 resp. die Wirkung der des andern ist, oder eine indirekte derart sein, 

 dass dieselben Ursachen, welche die Abänderung des einen Merkmals 

 bewirken, auch die des anderen hervorrufen (Haacke's Symplasie). 

 Endlich können Correlationserscheinungen auf formalem Wege durch die 

 Difinition der auf ihre Beziehungen untersuchten Merkmale, vorgetäuscht 

 werden." 



Die statistische Methode hat die Aufgabe, nicht nur Correlationen 

 zwischen irgend welchen Merkmalen nachzuweisen, sondern den Grad der 

 Correlation zablenmäesig festzustellen, da verschiedene Grade der Corre- 



