Physiologie, Biologie, Anatomie u. Morphologie. 505 



Die Galton' sehe Methode besteht darin, dass man für jede 

 supponirte Variante das Mittel der entsprechenden Variationsreiho 

 der zugeordneten Merkmale berechnet, dann die Diflferenzen dieser 

 Mittel vom totalen Mittel werth des zugehörigen Merkmals (m2 — M2 = z). 

 und die der supponirten Varianten vom totalen Mittelwerth des suppo- 

 nirten Merkmals (t's — Ma = x) bestimmt und diese Diflferenzen durch 

 die Variabilitätsindices ihrer Merkmale als relative 



Abweichungen — und — ausdrückt. Das Mittel der Quotienten der 



£2 fs 



letzteren 



a 



ergiebt den C or r ela t ions c ef fiz ien t en oder die „Galton'sche 



Function r a ist die Anzahl der verschiedenen supponirten Varianten 



z Sa 

 bezw. die Anzahl der Quotienten — . — 



£2 X 



Da jedes der beiden Merkmale als supponirt resp. als zugeordnet 

 betrachtet werden kann, erhält man zwei solcher Reihen von Quotienten 

 und zwei oft verschiedene Werthe von r, deren arithmetisches Mittel als 

 Näherungswerth für das richtige Resultat angesehen werden kann. Der 

 Correlationsindex liegt stets zwischen und + 1. 



Trägt man die sämmtlichen Quotienten — und die ihnen combinirten 

 z . ^s 



■ — als Ordinaten bezw. Abscissen in ein Coordinatensystem ein, so erhält 



man Punkte in „C or r el atio n s f eld", die sich in einer nahezu geraden 



Linie anordnen, die mit der Coordinate einen Winkel g) bildet. Es ist 



£s 



dann tg (f = r. 



Pearson verwendet, da diese Methode gewisse Schwächen hat, die 



genauere Resultate liefernde B r a v a i s ' sehe Formel 



^(xi X2) 



r = 



n . *i f2 



wo si und X2 die combiuirt auftretenden Abweichungen (V — M) der 



beiden Merkmale, £1 und £2 die Variabilitätsindices der Merkmale bedeuten. 



Die direete Berechnung von w(xix2) ist sehr zeitraubend, wenn man 



nicht, wie dies Referent thut, eine Rechenmaschine verwendet. (Ref. benutzt 



die Rechenmaschine Brunsviga von C. Schuster in Berlin, die sich für 



diesen Zweck besonders eignet, da eine grössere Anzahl von Decimal- 



stellen zu berücksichtigen sind.) Duncker hat jedoch für die Berech- 



— fxi X2) 



nung von !^ 1 eine bequemere Formel abgeleitet, 



n 



Stellt man sich das Combinationsschema so auf, dass links oben das 

 Minimum der beiden Variantenreihen liegt und zerlegt man das Feld der 

 Combinationsfrequenzen durch 2 sich senkrecht kreuzende Linien, die der 

 Lage der totalen Mittelwerthe beider Merkmale entsprechen, in vier Qua- 

 dranten, so enthält der linke obere (I) Quadrant nur Combinationsfrequenzen 



