CHAMP MOLÉCULAIRE ÉLECTROSTATIQUE 17 



Considérons d'abord le cas où toutes les molécules du gaz 

 seraient polarisées et auraient même moment électrique ; nous 

 supposerons dans ce cas simplifié que tous les axes de polarisa- 

 tion sont parallèles au champ inducteur; et nous ferons abs- 

 traction du rôle que peut exercer l'agitation thermique dans la 

 statistique de leur orientation. 



On peut démontrer alors que le champ moléculaire est encore 

 très approximativement proportionnel au nombre des molécules 

 du fluide par unité de volume et qu'il dépend très peu des limi- 

 tes du volume de gaz polarisé. 



En effet le potentiel en un point dû à un élément de volume 

 égal à l'unité et polarisé parallèlement à OX a pour expression 





r' 



Wj désignant le nombre des molécules polarisées dans l'unité de 

 volume et ;x le moment électrique de chacune d'elles. 

 La force aura pour expression 



dYi _ 2«,/< cos 6j 

 (Ir r^ 



et sa composante suivant la direction OX. 



2niju . cos^6> 



X 



rs 



Considérons maintenant un élément de volume dv de révolu- 

 tion autour de OX et égal à ch = 2;Tr- sin m . diù . dr . Le champ 

 moléculaire aura pour expression 



/^cos-co , „ C^ /^cos- ûj . sin 6> , 

 X^ = 2n,ju I —~i, — dv = ojrniju | | . do) . dr , 



_ 8jr»,/{ Cdr 

 Archives, t. XLII. — Juillet 1916. 2 



