GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES 



ET 



GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 



PAR 



C. CAILLER 



I. Introduction 



Dans une série d'articles publiés récemment ici même ('), 

 j'ai exposé avec des développements partiellement nouveaux 

 les principes de la théorie des corps solides que l'on doit aux 

 importants travaux poursuivis dans des directions très difteren- 

 tes par MM. de Saussure et Study. Me sera-t-il permis de reve- 

 nir, une fois encore, sur un sujet qui ne me semble pas épuisé 

 par les recherches antérieures ? 



Une idée que suggère presque invinciblement la représentation 

 analytique du corps solide par ses coordonnées me paraît cepen- 

 dant avoir été laissée dans l'ombre jusqu'ici. Et pourtant, à 

 bien considérer les choses, cette conception donne la clef des 

 propriétés géométriques des corps solides ; elle est comme un 

 centre de perspective qui livre sur toute la question la vue d'en- 

 semble la plus complète et la plus simple. 



D'un mot, la Géo')nétrie des corps solides est identique avec la 

 Stéréométrie imaginaire. Ou bien, pour exprimer la même vérité 

 en termes moins absolus : il existe entre la Oéoméii^ie des corps 

 solides et la Géométrie à trois dimensions une correspondance qui 



') Voir ma « Note sur la théorie analytique des corps cotés », Archives, 

 1915, t. XL, p. 361 et 457; 1916, t. XLI, p. 5 et 93. Dans le présent 

 mémoire, la notion de corps cotés ne joue aucun rôle; les corps considé- 

 rés sont ordinaires^ ou purement géométriques. 



Archives, t. XLII. — Août 1916. 7 



