ET GEOMETRIE IMAGINAIRE 



117 



celles de a, que j'appelle X, [i, v, se déterminent en écrivant que 

 ce vecteur est normal au précédent et à la distance v de l'axe OZ. 

 On a ainsi 



À cos ç> -\- fj, sin(p = , V = cos v , 



puis, comme toujours, 



À' + JLl' + V^~ = l . 



Delà 



A = ± sin V sin çj , /^ = + sin v cos 99 , v — cos v , 



et c'est le signe supérieur qui convient, comme on voit par l'hy- 

 pothèse (p = 0, laquelle ramène (V) dans la situation OX. 



r,5 



iï 



Les coordonnées de l'axe a', autour duquel C doit basculer 

 pour venir se mettre sur A', seraient de même 



A' = sin v' sin 99' , fx' — — sin v' cos ç?' , v' = cos v' . 



Enfin la distance des axes a, et a', c'est-à-dire celle des corps 

 A et A' eux-mêmes, vaudra f 



cos cù = >12' + «/«' + ï'v' = cos V cos v' + sin v sin «' cos (ç? — ç?') . 



C'est la même formule que (1), puisque fi = ± (^ — «p'). 



Le mode de construction nous a conduit à donner à la distance 

 lû des positions extrêmes A et A' une signification précise; cela 

 provient du fait que le corps C a exécuté deux mouvements par- 

 faitement définis, dans les vrilles V et V, avant de s'arrêter fina- 

 lement en A et en A'. Il va de soi que le plus souvent on ne 



