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GEOMETRIE DES CORPS SOLIDES 



Soient maintenant x un corps quelconque, D l'axe de la vrille 

 joignant ce corps au solide initial \\, u la grandeur de la tor- 

 sion qui amène P^ en coïncidence avec x dans la vrille D. Dési- 

 gnons par Lj , Lg , Lg les coordonnées du vecteur D, relatives 

 au trièdre T des axes tixes {^). Alors, par rapport au système 



-X. 



Ii± 



«3 



de référence défini ci-dessus, les coordonnées du solide x seront 

 données par les relations suivantes, de forme complexe. 



Xi = L, sin u , 

 X3 = L3 sin u ; 



X2 = L2 sin u , 



elles entraînent l'identité 



(5) 



(6) 



Par la comparaison des formules (5) et (6), il est clair récipro- 

 quement qu'à tout système de quatre nombres x^ , vérifiant la 

 relation (6), correspond un corps, et un seul, de l'espace. D'ail- 

 leurs, suivant le choix particulier delà quantité it, chaque corps 

 solide possède un double système de coordonnées =t x ; on 



') Si le sens de D changeait, L/,- changerait de signe, ic pareillement, 



et ainsi les coordonnées r^^, resteraient les mêmes. 



