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GEOMETRIE DES CORPS SOLIDES 



En un mot, la seule chose qui ditt'érencie notre transforma- 

 tion (19) de celle qui détermine le mouvement non-euclidien 

 dans l'espace sphérique, c'est que, dans le dernier cas, les coef- 

 ficients de la formule (19) sont des quantités 7'éelles au lieu 

 qu'ils sont généralement complexes dans la théorie actuelle. De 

 là vient que le nombre des paramètres dont dépendent mainte- 

 nant les a^^ est double de ce qu'il est en Géométrie ponctuelle, 

 12 au lieu de 6. 



Le mouvement à 12 degrés de liberté du système de repère 

 peut évidemment se décomposer en deux mouvements distincts, 

 chacun à six degrés de liberté. 



Op." 



Tij 14 



En effet, soit (P^ , T) le premier système de référence, 

 (P/, T) le second. Marquons en P^" le corps qui occupe dans 

 le trièdre T la même position que P/ relativement au trièdre T' 

 (tig. 14). 



1° Déplaçons d'abord P„ en P^" en maintenant fixe le trièdre T. 



2" Déplaçons ensuite le système nouveau, c'est-à-dire l'en- 

 semble des deux corps (P,,", T), mais sans changer leur situation 

 relative, jusqu'à ce que T vienne s'appliquer sur T'. ce qui fait 

 aussi coïncider Pq" avec P,,'. 



