284 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES 



Quaud le corps C décrit la précédente vrille, le complexe associé 

 à ce corps par l'intermédiaire de l'heptasérie ne change pas. 

 Comme ou a, pour l'équation du complexe F, 



(ah)" = (&P)" , et P = Lit + Mv 4- Nu7 , 



c'est-à-dire 



(UL)" -}- (VM)" -f (WN)" = G , (65) 



RVGC 



U = 6m - a , V = feu , W = hic , (66) 



il est facile, d'après ces formules, de se faire une idée de la 

 construction de l'heptasérie fondamentale. 



Rappelons que les variables sont les deux quantités complexes 

 u et t\ et que, pour abréger, on a fait w = \ 1 — ir — v\ 



Prenons sur chaque vrille ^' (ii, v, iv), d'équations (64), un 

 corps quelconque, bien déterminé ; il suffira de vriller ce corps 

 autour des ^* arêtes du complexe associé (65), pour obtenir 

 toutes les vrilles de l'heptasérie linéaire; elles sont au nombre 

 de oo* X ^^ = =^^ comme il convient. L'heptasérie se repro- 

 duirait à <^- exemplaires, si au lieu de retenir un seul des corps 

 de chaque vrille ^', on employait, dans la construction, tous les 

 corps appartenant à chacune. 



A l'égard de la vrille ^\ il est aisé de voir que ses coordon- 

 nées plilckériennes valent 



p = i, Q = o, R = o, 



tandis que la vrille <ï> qui occupe l'axe de l'heptasérie a pour 

 coordonnées 



L = l, M = 0, N = 0; 



P = l, Q = 0, R = 0. 



De là résulte immédiatement que la vrille *J* est superposable 

 à la vrille-axe <I> ; on l'obtient en transportant cette dernière 

 dans l'espace, sans déformation, de manière que son axe tombe 

 sur un vecteur quelconque ii, v, iv, choisi à volonté. 



Les explications précédentes donnent une idée suffisante du 

 mode de construction de l'heptasérie linéaire; cette construc- 



