DANS LES TRANSFORMATEURS STATIQUES DE FRÉQUENCE 407 



est nul. Nous n'avons qu'à additionner les 2k -f 1 phases que 

 voici : 



0„ . , = 0„ sin 1 (ui — 2fc 



,,+1 - -0--^^-^ ""'2A; + 1 



Ot 



où <î>o est l'amplitude du tiux et <o = -fï; la fréquence circulaire 



pour la durée de période T. 

 Nous obtenons alors la somme suivante : 



0, + 02 + . . . + 0,,^, = ^0 2 



n=2/i 



2n 



sin \(x)t — n 



2fc+ 1 



=2* n=ï* 



(2) 



: 00^ sin oit(l + ^ cos n ^^^^j - ^o cos <ùt Y sin n ^^^ . ] 



Or, on a pour les angles au centre du polygone de 2/*; -j- 1 cotés 

 de part et d'autre 



2ji . „, 2jz 



sm — — ; — - = — sin 2k 



2fc + 1 2fc + 1 ' 



sm 2 — — — V = - sin 2fc - 1 —— -— . f '"*' 



2/c + 1 2fc + 1 



Nous voyons donc que les 2Ji termes de la somme s'annulent 

 deux par deux, par conséquent toute la somme disparaît. 



De même on peut se rendre compte que la somme des cos 

 ci-dessus est égale à — 1 et que, par conséquent, la quantité 

 indiquée sous parenthèses disparaît également. 



On a donc pour des fonctions sinusoïdales pures : 



0, + <P, + ... + 0,,+i = . (4) 



5. — Si nous réussissons à déformer la courbe sinusoïdale 

 par la superposition de harmoniques supérieures, la somme des 

 2k -\- \ phases ne s'annulera plus continuellement, ainsi que 

 nous allons le démontrer tout à l'heure. Nous pouvons obtenir 

 de telle courbes déformées, de forme aplatie pour le liux ma- 

 gnétique en réduisant par exemple jusqu'à la saturation la 

 section du noyau de fer d'un transformateur. Ces courbes peu- 



