408 LA CONSONANCE POLYPHASÉE ET SON ROLE 



vent alors être représentée de la manière bien connue par une 

 série de Fourier. Nous pouvons ajouter d'avance que cette 

 série ne contiendra que les termes en sinus, à l'exclusion de 

 ceux en cosinus et que les termes à index impair. En elïet la 

 demi -onde positive est l'image symétrique de la demi-onde 

 négative et d'autre part chaque demi-onde se compose de deux 

 quarts d'onde symétriques ce qui entraîne les conditions 

 ci-dessus indiquées pour la série de Fourier. En désignant par 

 <ï>oi> 4>o3"- 4>o (2fc + i) ••• l^s amplitudes des fonctions harmoni- 

 ques de la série, autrement dit les constantes des termes en 

 question, nous pouvons écrire pour les 2k -j- 1 phases du flux 

 magnétique : 



$i(6)<) = ^01 sin {càt + 9?i) + ^03 sin S{cot + (ps) + . . . 



+ ^0(2^+,) sin 2k + lioit + çpj.^j + 



0^{ot) = ^01 sin {Oit - ^^ ^ + 9?i) 



2jt 

 + 003 Sin 3{(ot - - ^ + (Ps) . ■ . 



2ji 



+ ^ot»*-f-i) sin 2fc + \{<ot - -^jTj^ + <P2k+i) + • • • , i (5) 



27r 



<Pj*+iM) = ^«1 sin{oit - 2k ^^^ ^ + <pi) 



2n 



+ 003 sin 3{ojt - 2k ^^ ^ -f- (ps) + 



2n 



+ <^o(î/i+i) sin2fc + \{(ot - 2k ^^-^ + 99,,+i) + ... . | 



Nous devons examiner maintenant, si la somme des valeurs 

 simultanées de ces phases est différente de zéro et, dans le cas 

 affirmatif, quelle est la fonction qui peut la représenter. 



Nous additionnons donc par colonnes et obtenons comme 

 résultat : 



v=ïk+l -i=ik 



2 *v(6>t) = $01 2 ^^^ ^^* ~ '^ 2fc + 1 "'" '^'■* 



= 1 /^O 



v = 2* 



+ 003 2 '^" ^^"* ~ " 2fcTT -^ "P"^ ••• ] ^^) 



zik 



2n 



v=0 



