DANS LES TRANSFORMATEURS STATIQUES DE FRÉQUENCE 400 



Il est facile à remarquer que la somme 



■,—ik 



y = ^sm2k+ l(6>e - v^^ + <p,,^,) , (7) 



•;=0 



qui forme le coefficient de l'amplitude ^^ ^g^ ^ ^^ présente la 

 particularité que tous ses 2k -\- l termes ont la même valeur. 

 En etiet, ces termes ne dittèreut les uus des autres que par des 

 multiples entiers de 2:r, puisque aussi bien au nominateur qu'au 

 numérateur de 2- figure le nombre 2A; -j- 1 qui, par conséquent, 

 est éliminé. Nous avons donc des angles ne différant entre eux 

 que des multiples de 2k, dont le sinus, par conséquent, ne varie 

 pas. Nous pouvons donc écrire : 



V ^ (2fc -f ]) sin2fc + l{<ot + ç?,^, j) • (8) 



Le résultat est tout autre pour les autres sommes qui forment 

 les coefficients des amplitudes ^^^ «î)o3-" En effet chacune 

 d'elles est composée du sinus des angles différents entre eux de 

 la même fraction de 2:r et correspondant bien à un polygone 

 fermé. Leur valeur est donc nulle. 



Il n'y a d'exception que pour les termes qui ont comme index 

 un multiple impair quelconque du nombre 2k -}- l, c'est-à-dire 

 qui forment le coefiicient de l'amplitude ^^ (....^j ,2A;+i)- Toute- 

 fois pour les vibrations dont nous nous occupons ici l'influence 

 de ces termes devient négligeable. 



Ainsi, par exemple, dans le cas de 11 phases la première 

 harmonique supérieure subsistant pour le flux magnétique 

 aurait 33 — fois plus de fréquence que le courant primaire à 

 transformer, donc ne pourrait se faire valoir au-dessus de la 

 vibration fondamentale rien qu'à cause de l'effet des courants 

 de Foucault qu'elle produirait dans les tôles du noyau de notre 

 transformateur. 



Nous venons donc de démontrer qu'aussitôt que les courbes 

 primaires ne sont pas sinusoïdales mais bien déformées par des 

 harmoniques supérieures, la somme de 2k -{- 1 phases, au lieu 

 de disparaître, pourra être représentée par la fonction suivante : 



2; *„M) = (2k + 1)^0(2*+!) sin 2k + l{cot + (p^^^^ y (9) 



