416 LA CONSONANCE POLYPHASEE ET SON ROLE 



soit = + 4>g et ensuite dans les autres endroits, où l'une des 

 ordonnées est plus petite que <ï>g à cause de l'inclinaison du côté 

 correspondant du trapèze, tandis que les autres 4 (ou 2k) ordon- 

 nées restent = zt <î)g • Comme points spéciaux nous pouvons 

 indiquer les points d'intersection des côtés inclinés et de l'axe 

 des abcisses, où l'ordonnée correspondante est = 0, tandis que 

 la moitié des autres ordonnées est = + ^g et l'autre moitié 

 soit 2 (ou 2'k) est = — 4>3. A ces endroits la somme des 5 (ou 

 2k -J- 1) ordonnées simultanées disparaît par conséquent. 



Aux points h on a d'un côté 3 (ou k -\- Y) ordonnées de la 

 valeur -\- ^^ et de l'autre côté 2 (ou k) ordonnées de la valeur 

 contraire — <|)g . La diitérence qui représente le résultat d'addi- 

 tion des ordonnées à ces points sera donc 



correspondant à l'amplitude de l'onde. 



Pour les points qui se trouvent entre les points a et & les 

 relations sont les mêmes que pour les points a. D'un côté nous 

 avons k ordonnées positives égales <î>g et de l'autre côté le même 

 nombre d'ordonnées négatives — <j>g, par conséquent pour ces 

 points le côté incliné du trapèze fixe seul le résultat. 



àj bz bs b^ bs bs 



V 



r \/ \/ \/ \/ 



-J' — V^ - -V- 



ai\ /\dz .r^ds , 



\ / N • +, / 



\..J.. A L.Jk.U... 



bz bs bi bs bs bi 



Fig. 5 



En définitif c'est la ligne en zig-zag a^ h^ \... formée par les 

 côtés inclinés (anticlinaux) des trapèzes qui est le lieu géomé- 

 trique indiquant la somme des ordonnées simultanées des 

 2k -\- 1 courbes dont les demi-ondes ont été représentées par des 

 trapèzes. Or, cette ligne, comme il est facile de s'en rendre 

 compte, par la figure, a 5 (ou bien 2^ + 1) fois plus de périodes 

 que les courbes qui nous ont servi de points de départ. 



Si, au lieu des 2k -[- 1 phases, nous étions partis d'un nombre 

 pair de phases 2k ou, pour statuer un exemple, de six phases 

 (fig. 5), nous aurions partout d'une part k (ou 3) ordonnées 



