118 . Otto Müller: 



dagegen sanken, wenn auch sehr langsam. Bei der geringen Yiscosität 

 selbst so hoch concentrirter Silberlösungen, deutet das Steigen einzelner 

 Individuen darauf hin, dass das specifische Gewicht der Pinnularien 

 sehr nahe 1,82 liegt; ich nahm dasselbe zu 1,80 für die Rechnung an. 



Der Widerstand der Reibung, den ein untergetauchter Körper 

 zu überwinden hat, ist nach FROUDE 



1) R = F-(p.v^^^^ 



worin R die Gesamratreibung, F die Oberfläche des Körpers, (p den 

 Reibungscoefficienten der Oberflächensubstanz mit Wasser und v die 

 Geschwindigkeit des Körpers in der Sekunde bezeichnet. Die geleistete 

 Arbeit ist dann Rv. 



Wenn nun i\ die Fläche des Plasmabandes, (p^ den Reibungs- 

 coefficienten des Plasmas mit Wasser, v^ die Geschwindigkeit des 

 Plasmabandes in der Sekunde bezeichnet, so ist der Reibungswider- 

 stand, den das Plasmaband zu überwinden hat, 



2) R^ =F,.<^i.V'^3 



und die vom Plasmabande geleistete Arbeit ist unter entsprechender 

 Berücksichtigung des Slips ^) jR^.y^. Der Körper muss sich daher mit 

 der Geschwindigkeit v in der Sekunde bewegen, wenn die Bedingung 



3) R-v = Rj- v^ 

 erfüllt ist. 



In Gleichung 1 sind die Grössen F und v direct und mit ge- 

 nügender Schärfe messbar; die Geschwindigkeit der Zelle v wurde als 

 Mittelwerth aus zahlreichen Messungen mit Ocularmikrometer und 

 Chronograph bestimmt. Da die Zellhaut verkieselt ist und von Wasser 

 benetzt wird, so treffen ähnliche Verhätnisse zu, als wenn der Zell- 

 körper aus Glas bestände. In diesem Falle würde die unmittelbar mit 

 dem Glase in Berührung stehende Wasserschicht am Glase haften 

 (Wasserhaut); bei der Bewegung würden daher nicht Glas und Wasser 

 an einander reiben, sondern zwei Wasserflächen und die Grösse (p 

 würde daher dem Coefficienten der Zähigkeit des Wassers gleichzu- 

 setzen sein. Dieser beträgt bei 18° C. 0,010672=^), bei 10° 0,013677. 

 Da nun das Wasser der Cultur kein destillirtes Wasser, sondern eine 

 schwache Salzlösung ist, so habe ich den Reibungscoefficienten 9? zu 

 0,015 angenommen. 



In der Gleichung 2 ist die Grösse F^ bei Pinnularia viridis und 

 Stauroneis Phoenicentei'on messbar, da die Breite des Plasmabandes 



1) Der Slip ist die Differenz der Geschwindigkeit mit der das "Wasser in den 

 Propeller eintritt und mit der es austritt. Der Slip wird = 0, also w = t\, wenn 

 der Reibungscoefficient q>-y so gross wird, dass v = v^, R = R^ ist. 



2) Landolt und Börnstein, Physik.-chemische Tabellen. 1894, S. 288. 



