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donne la portion de la surélévation due à la courbure et 



r 

 2 w VsinX dr. 



ro 

 la portion de cette surélévation qui corresponde la rotation. 



La solution complète de la question serait obtenue si l'on 

 connaissait exactement la loi de distribution des vitesses 

 dans une même section transversale. 



Cette loi n'est malheureusement connue d'une façon cer- 

 taine, ni théoriquement ni expérimentalement. 



M. Bresse, dans l'ignorance de cette loi, donne à V une 

 valeur constante égale à sa valeur moyenne, 



La dénivellation totale Z d'un bord à l'autre est dès lors 

 donnée par la formule 



(A) Z = — log. hyp.rn-y'\+— V Isinï, l désignant la 



largeur du cours d'eau. 

 La dénivellation due à la courbure est représentée par 



et le terme qui correspond à la rotation est z' = — V / sin l. 



Nous avons pris une courbe dont la courbure tournait sa 

 convexité vers la droite pour un observateur voyant le cou- 

 rant filer devant lui, de telle sorte que les deux termes z et 

 z' avaient le même signe. Si la convexité eût été tournée 

 vers la gauche, nous eussions trouvé deux termes de sens 

 contraire, de telle sorte que, d'une manière générale, on 

 peut dire que suivant le sens de la courbure du lit on a 



Or, si on prend pour r, / et V les valeurs habituelles 

 qu'affectent les rivières connues, le rapport ^ n'est pas né- 



