— 15 — 



bien hasardée, je ne puis mieux faire que d'expo- 

 ser les preuves de sa possibilité et, à cet effet, je 

 comparerai les méthodes ainsi que les lois de 

 l'énergétique à celle de la biologie et ce parallèle 

 nous fournira une conception des théories futures 

 de l'histoire naturelle. 



Mais avant d'aborder l'examen de ces preuves, 

 je dois, pour faire saisir toute ma pensée, préciser 

 le rôle de la mathématique, parce qu'il est sou- 

 vent mal compris. 



La mathématique est la science des grandeurs 

 abstraites mesurables. 



Son origine lui interdit donc de faire directement 

 une découverte dans le domaine de la réalité, d'où 

 l'on déduit que le résultat des calculs relatifs à un 

 fait physique quelconque ne peut pas être exact, 

 au sens absolu qu'il faut attacher à ce mot. 



En effet, la mise en équation, c'est-à-dire la for- 

 mule algébrique qui représente le fait soumis au 

 calcul, est, et ne peut être qu'une abstraction; elle 

 implique au moins une hypothèse ; elle substitue 

 l'abstrait au concret ; elle remplace la réalité tou- 

 jours infiniment complexe, par un faitsimple; elle 

 suppose, par exemple, que tous les faits élémen. 

 taires du phénomène analysé sont identiques et 

 cette approximation rend possible l'application 

 du calcul. 



Mais l'opération mathématique, si savante et sj 

 précise qu'elle soit, n'est qu'une image du 

 phénomène étudié ; elle ne sera jamais le fait 

 lui-même et cette différence essentielle subsisterait 

 encore, si l'équation pouvait exprimer la vérité 

 absolue. 



