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 petite relativement à la longueur l : ( — ) est un infiniment 



petit par rapport à — 



Continuité des actions moléculaires. — Pour que les 

 actions moléculaires qui s'exercent en un point du corps, 

 dont les ordonnées rapportées à trois axes rectangulaires sont 

 x, y. z, soient représentées par une fonction continue de 

 x, y, z, il faut que la périphérie du corps soit une surface con- 

 tinue, que la loi de distribution des forces extérieures sur la 

 périphérie ou à l'intérieur du corps soit représentée par une 

 fonction continue de x, y. r, et enfin que la matière soit homo- 

 gène, c'est-à-dire que ses propriétés élastiques soient constan- 

 tes, ou tout au moins, ne varient que suivant une loi continue 

 quand on passe d'un point à un autre à l'intérieur du corps, la 

 différence constatée dans ce cas entre deux points infiniment 

 voisins étant infiniment petite. 



Conservation sensible de la forme du corps. — La défor- 

 mation élastique du corps ne doit modifier sa forme générale 

 que dans une mesure à peine appréciable de manière que le 

 corps ne soit pas défiguré. Les dimensions du corps étant rap- 

 portées à trois axes rectangulaires, si l'une d'elles est très 

 grande par rapport à une autre ou aux deux autres, la défor- 

 mation élastique peut avoir pour effet de défigurer le corps 

 bien qu'il soit formé d'une matière parfaitement élastique; 

 c'est le cas des fils métalliques, des plaques minces dont l'épais- 

 seur, n'est par exemple, que le millième de la longueur. Dans 

 ces conditions, la plus petite dimension du corps est du même 

 ordre de grandeur que la déformation élastique de la plus 

 grande et il est nécessaire de prendre certaines précautions et 

 de tenir compte de la déformation pour pouvoir appliquer les 

 règles de la Théorie de l'Elasticité. 



Postulatum fondamental. — Les conditions ci-dessus étant 

 remplies, la Théorie de l'Elasticité repose sur un postulatum 



