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Il résulte de cette définition des pièces prismatiques que les 

 furces extérieures situées d'un calé convenu d'une section 

 quelconque doivent avoir leur résultante dans le plan de la 

 filtre moyenne pour que les sections normales à cette fibre 

 moyenne soient soumises à la flexion plane. 



Les forces extérieures et les pièces considérées remplissant 

 les conditions ci-dessus, V hypothèse fondamentale de t la Résis- 

 tance des Matériaux relative à la flexion plane, appelée loi de 

 conservation des sections flânes, peut se formuler de la ma- 

 nière suivante : 



« Toute section plane et normale à la fibre moyenne reste 

 (( plane et normale à la fibre moyenne déformée ; les dimen- 

 « sions de celte section restent invariables et, par suite, toute 

 « fibre d j la pièce équidistante de la fibre moyenne reste après 

 « la déformation, équidistante à la fibre moyenne déformée. » 



Cette loi. d'après laquelle on regarde les sections normales à 

 la libre moyenne comme rigoureusement invariables, équi- 

 vaut à regarder les pièces de construction comme semi-rigides 

 ou semi-élastiques, rigides dans toutes les directions trans- 

 versales et élastiques seulement dans la direction longitudinale. 



Formules de la Résistance des Matériaux. — En introdui- 

 sant cette loi dans les équations différentielles de la Théorie de 

 l'Elastitité on les résout très facilement et on obtient, d'une 

 part, les composantes des actions moléculaires pour un point 

 quelconque d'une section donnée normale à la fibre moyenne 

 et, d'autre part, les variations élastiques des coordonnées du 

 centre de gravité de la section considérée en fonction : lo Ai^ 

 deux composantes, normale et tangentielle à la section, de la 

 résultante de translation supposée appliquée au centre de gra- 

 vité de la section et 2° du moment du couple résultant de la 



translation que fournissent toujours les forces extérieures appli- 

 quées à la pièce considérée d'un côté convenu de la section 

 donnée. 



