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l'esprit conçoit une autre opération quasi simultanée, c'est celle 

 qui consiste à définir l'ensemble formé par les objets ordonnés 

 jusqu'au n ième rang, inclus. 



La définition de cet ensemble qualifie la Quotité de ce grou- 

 pement, par rapport à l'un quelconque des objets pris comme 

 terme de comparaison, comme Unité. 



Par sa Nature, cette nouvelle conception est indépendante 

 de l'Ordre du groupement, en vertu de l'évidence expérimen- 

 tale : « Le Tout est égal à l'ensemble de ses parties •» qui est, 

 en réalité, une définition du Tout. 



5 = 4 + 4 = 3 4- 2 = 2 + 3 = 1 + 4 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 



La définition de l'ensemble des unités du groupement d'ob- 

 jets contigus extérieurs les uns aux autres, constitue le Nom- 

 bre, c'est l' adjectif cardinal. 



Sa définition est de rigueur complète. 



L'opération qui consiste à nommer successivement les divers 

 rangs d'un ordre donné et, par suite, à définir le Nombre d'ob- 

 jets que cet ordre contient jusqu'au rang désigné inclus, s'ap- 

 pelle compter (1). 



En mathématique, l'adjectif cardinal est remplacé par un 

 chiffre (2) ou un nombre formé de chiffres qui a la même 

 signification que cet adjectif. 



5 =r cinq. 

 152 = cent cinquante-deux. 



Le zéro est le signe indiquant l'absence de toute Quotité (3). 



(1) Le verbe numprer serait beaucoup plus expressif; il est regret- 

 table qu'il n'existe pas dans le langage courant, comme numéro, nu- 

 numérique, numéral, ou énumérer, le terme compter devant être 

 réservé aux opérations mathématiques qui s'appuient sur des groupes 

 d'unités déjà numérés. 



(2) On attribue aux Hindous les chiffres qui nous ont été transmis 

 par les Arabes. Certains savants prétendent que Pythagore les au- 

 rait rapportés de ses voyages en Egypte et dans l'Inde ; pour d'au- 

 tres, Boèce (470-52G) serait l'inventeur de nos chiffres et du système , 

 décimal. 



(3) Boèce laissait vide la place du zéro, qui n'apparut qu'après lui 

 et avant l'arrivée des Arabes. 



