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La science qui repère les Quotités numériques par le langage 

 ordinaire ou les chiffres, est la numération (1). 



Le Nombre est indépendant du Sens et de l'Ordre, c'est donc 

 une Grandeur plus simple que l'Ordre; c'est une Quotité d'une 

 Nature complète en elle-même, puisqu'on ne peut lui enlever 

 aucun élément d'une autre Nature que la sienne. 



Le Nombre représente instantanément, à l'esprit, l'ensem- 

 ble du groupement ordinal correspondant ; il suppose accompli 

 le Temps qui a été nésessaire pour numérer réellement les 

 objets et obtenir sa définition. 



Le Nombre est donc indépendant de In durée, puisqu'il n'en- 

 visage que le résultat et non l'opération qu'il a fallu faire pour 

 le concevoir et le former; c'est le Concept résultant; bien diffé- 

 rent de l'opération de la Conception d'où il résulte. 



On dit actuellement le Nombre est une grandeur scalaire, 

 d'après la définition d'Hamilton ; je propose de dire le nombre 

 est une self Quotité (2), puisqu'il est complet en lui-même; 

 qu'il n'implique de relativité que par rapport aux autres Nom- 

 bres; qu'il est sans lien avec la matière, avec l'univers phéno- 

 ménal, avec le temps, avec l'espace, avec une direction ou un 

 Sens quelconque ; il existe en dehors de toutes ces Grandeurs, 

 il peut les qualifier, mais il n'en dépend pas, en raison de sa 

 définition même. 



L'abstraction que nous avons fait de la matière et de la qua- 

 lité des Objets qualifiés par le Nombre, implique une consé- 

 quence importante ; en considérant chaque Objei, nous lui 

 avons substitué une convention conçue par notre esprit et qui 

 est l'Unité mathématique. 



Cette convention est la même pour tous les objets ordonnés 

 ou comptés; il en résulte donc qu'un Nombre est une collec- 

 tion d'Unités identiques, et celte identité absolue est posée 



(1) La numération aurait été imaginée en Chine, par Fo-Hi, 3500 ans 

 avant notre ère. 



(2) Pour le rattacher à la Quotité, qui est la Grandeur fonda- 

 mentale et générique. 



