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Dans la sous-exponation arithmétique le résultat est toujours 

 unique; il ne peut qu'en être ainsi, par suite de la définition 

 de l'opération et cela, quel que soit le degré de la sous-expo- 

 nation. En effet, l'exponation est une addition d'une forme 

 particulière dans laquelle les additeurs, égaux à l'additande (qui 

 devient l'exponé), sont en nombre exactement fixé par la com- 

 binaison du degré de l'exponation et par la valeur numérique 

 de l'additande. 



La sous-exponation est une suite de soustractions faites dans 

 des conditions inverses de l'exponation, le résultat est unique. 



REMARQUES 



Dans l'addition, par suite dans la multiplication arithméti- 

 que, on peut intervertir l'ordre des facteurs, le résultat ne 

 change pas, le but de l'opération est identiquement le même. 



Dans la soustraction et la division, on ne peut intervertir 

 l'ordre des facteurs sans changer le but de l'opération ; le résul- 

 tat est donc différent si l'on intervertit les termes. 



Il en est de même pour l'exponation : a c n'est pas égal à c a . 



En résumé, il n'y a que deux opérations arithmétiques, quels 

 que soient leurs nombreux cas particuliers : l'addition et la 

 soustraction ; parce qu'il n'y a que deux Sens de Numération, 

 compter et décompter, et, qu'en réalité, l'addition est la Me- 

 sure, par rapport à l'unité numérique, de Nombres comptés 

 dans le même Sens, la soustraction est la Mesure de Nombres 

 comptés en Sens contraire l'un de l'autre. 



DU ZÉRO ET DE CERTAINES EXPRESSIONS ARITHMÉTIQUES 

 DANS LESQUELLES IL FIGURE 



Zéro est le chiffre représentant l'absence de Quotité. 

 Si, dans une addition, l'additande est nul, le total est égal a 

 l'additeur. 



C'est une évidence. 



