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En algèbre, ajouter une grandeur négative, c'est encore faire 

 une addition. 



a-\-{ — b) addition (= (vavt) a — b soustraction. 

 a — ( — b) soustraction (= (vaut) a-{-b addition. 



Remarque. — Le résultat de l'addition, et, par suite, de la 

 multiplication, ne change pas si l'on intervertit l'ordre des fac- 

 teurs; il a même Quotité et même Signe. 



Dans une soustraction, si l'on intervertit l'ordre, la valeur 

 numérique ne change pas, mais le Signe est inversé. 



a — b (= c 

 b — a (= — c 

 puisqu'on change le Sens de l'Ordre, sans en changer les Quo- 

 tités. 



MULTIPLICATION 



La multiplication des alquotités est une opération polycom- 

 plexe, puisqu'elle ajoute des quantités bicomplexes. 



La multiplication algébrique la plus simple contient deux 

 ternies et, par suite, deux Quotités et deux Sens; les produits 

 de (+ a) et (— a) par (+ b) et ( — b), sont : 



(+a) X (-&)(=. + («&) (1) 



(- a) X (+&)(= + («&) (2) 



(- a) X (-&)(= = (ab) (3) 



(+ a) X (-+-&)(= J(ab) (4) 



La valeur numérique de ces quatre produits est évidemment 

 la même et leur produit ne peut affecter que deux signes seule- 

 ment (-J-) et ( — ), les seuls existants. 



Les opérations (1) et (2) constituent des soustractions. 



(+ a) x (— b) (= (- oj X (+ b) (== - ab 



leur résultat a le signe — . 



Les opérations (3) et (4) constituent des additions. 



( — a) X (— b) (= (+ a) X (+ b) (= ■ + ab 

 leur résultat a le signe -(-. 



