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La soustraction se fait en portant le diminuéur inversé BG à 

 la suite du diminuande AB, puisqu'il est compté en sens inverse 

 du Sens additif par définition. La fig. 3 donne le résultat de la 

 soustraction de AB et B, C de la fig. 1 . 



La Quotité de la différence n'est pas celle de la résultante de 



l'addition changée de signe; a — b résultante soustractive, 



est différente de a - - b résultante additive, aussi bien en 

 Grandeur qu'en direction. 



Dans les multiplications de deux termes, on n'a plus le 



droit d'égaler les successivités (-}- a) ( — b) et ( — a) (+ b), car 

 elles correspondent à des figures différentes; le changement de 

 l'ordre des facteurs modifie la position des produits dans 

 l'espace. 



Si la direction des valeurs a est OA positif fig. 4, OA, est 

 négatif. 



Si la direction des valeurs b est OB positif; OB, est négatif. 



(+ô) X (+6) f OAGB positif. 

 (— lu) X (—b) f OA, C, B, positif. 

 (+«) X f 1 ^) f OAD, B, négatif. 

 (— a) X (+6) i OA, DB négatif. 



Le graphique représentatif des produits de deux Métriquo- 

 tités, indique les différences qui existent entre les alquotités 

 et les vecteurs. 



De plus, il montre que (-(- a) X Ç-\- b) et ( — a) X ( — b), 

 sont représentés par des surfaces égales, puisqu'elles sont supef- 

 posables, mais placées de telle façon l'une par rapport à l'autre, 

 que les diagonales OC et OC, sont dans le prolongement l'une 

 de l'autre et ont, par suite, la même direction; c'est la direc- 

 tion de la translation qui permet la superposition. 



Cette direction commune est la représentation de la valeur 

 additive et non positive des deux produits, dont les deux vec- 

 teurs ont le même Sens. 



Cette propriété existe également pour les deux surfaces sous- 



