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qui concrétise bien le caractère tout conventionnel des symboles 



mathématiques (— 1) et y (— 1); car dans cette expression 

 (— 1") , le symbole (-1) représente le résultat d'opéra- 



tions différentes au numérateur et au dénominateur et non pas 

 l'unité numérique. 



Le symbole y ( — 1), qui est sans interprétation algébri- 

 que ni arithmétique, a une signification très nette au point de 

 de vue géométrique. 



Il s'applique exclusivement aux grandeurs dirigées, c'est- 

 à-dire aux vecteurs. 



De là l'emploi, de la théorie des imaginaires, dans la repré- 

 sentation des courants alternatifs. 



Son usage plus fréquent dans l'enseignement, montrerait que 



ce symbole y — J n'a rien d'imaginaire et, qu'au contraire, 

 appliqué aux vecteurs ou Métriquotitës, il représente une rotation 

 à angle droit dans un plan, tandis qu'appliqué aux alquotités 

 et aux Nombres, il est sans signification; vouloir l'interpréter 

 dans ces deux derniers cas, est une recherche contradictoire, 

 comme en arithmétique, est contradictoire la soustraction d'un 

 diminueur plus grand que le diminuande; c'est une impossibi- 

 lité, par définition, et, par suite, une impossibilité absolue, 

 puisqu'elle s'applique à des conventions entièrement subjec- 

 tives. 



La multiplication de trois vecteurs fournira comme repré- 

 sentation un volume parallélipipédique oblique, qui deviendra 



(1) L'abbé Buée indiqua le premier, en 1805, que le vecteur auquel 



s'applique le symbole V — 1 est perpendiculaire à la droite qu'il 

 multiplie; mais la distinction n'est pas faite, entre —1, soustraction 

 de 1, et le symbole de la direction ( — 1), indiquant que le vecteur 

 auquel il s'applique est pris pour unité et changé de Sens. 



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