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c'est-à-dire une Quotité qui contient à la fois des nombres et 

 des surnombres. 



Les grandeurs de la forme a-\-by — 1 sont dites Nom- 

 bres complexes. 



En tant que Nombres ou alquotités, ils sont irreprésentables 

 à l'esprit puisqu'ils ne correspondent à aucun objet, à aucun 

 acte réel; mais, comme Métriquotités, ils servent à la représen- 

 tation de tous les points de l'espace autour d'un point d'origine, 

 si a et b sont des vecteurs ou des produits de vecteurs, comptés 

 à partir de ce point origine. 



NOMBRE INDÉFINI 



Indéfini, bien différent de non défini, veut dire ici que le 

 Nombre, si petite que soit la dernière partie aliquote qui le 

 constitue, dans le système décimal, ne peut représenter com- 

 plètement, par rapport à l'unité, la Quotité arithmétique qu'il 

 exprime. 



Ces nombres, pour la plupart des auteurs, sont des nombres 



irrationnels. 



Cette définition a -un tort grave, c'est de laisser supposer, 

 par opposition de signification, que les nombres entiers ou dé- 

 cimaux exacts sont plus rationnels, (en raison de la significa- 

 tion courante de ce terme) que les nombres irrationnels. 



Pour éviter cette confusion terminologique je distingue les 

 nombres indéfinis en deux classes, suivant qu'ils sont repré- 

 sentables exactement par d'autres nombres, ou que cette repré- 

 sentation est impossible. 



1» Lorsque le Nombre indéfini est représentable exactement 

 et rigoureusement par des nombres et des rapports de nom- 

 bres, il constitue un Nombre indécimal. 



Telles sont les fractions périodiques simples ou composées. 



7 7 7000 7 



Ainsi, - = 0,777.... =0,70+-, car _ - = - 



70 7 6 300+700 

 ÎÔÔ + 9Ô" 9000 



