Bulletin de la Société Vaudoise des Sciences Naturelles 



Vol. XXXIX. N' 146. 1903 



DÉTERMINATION DE LA VALEUR DE L'INTÉGRALE 



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J «2 siii -/'B + />-' cos -J'O 







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H. AMSTEIN 



Celle iiitéiiralc (li'Hiiie dans laquelle ti el /> siiJiiiliciil 



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Kjiieiic 



(les constantes positives qvielconcjnes el j) un n<»rnl)ii' 

 entier positif", a t'ail rol)jet (l'iine cpieslion dans \v lonie 

 VIJ], n" 12 (d('eeml)i'e 1901 ), de V I nlri-iiu'd iairc des Matlir- 



llKltll-lCIIS. 



J^'<'valnali(»n de celte int('^rale n'offre aucune dilïicidh' ; 

 il snl'tit d'appriipier le théorème de Caiiehy l'elalit" à Tinh'- 

 ^rale prise le lony du contour limilanl une ceilaine aire, 

 pour obtenir la formule d('sir('e. Celle-ci, vu son (''li'^ance 

 et son ulilit<'', me paraît mériter de tii>iirer dans ce Bidletin. 

 Après l'avoir commimiqui'e à V Intcrniédidire ^ je me suis 

 a])pli([n(' à effectuer aussi l'intégrale indéfinie c<u'respon- 

 danle dont la |>ort(''e est (>videmmenl j)!us y;rande, puis(|uc 

 l'inléi^rale définie n'en esl qu'uiu' ap})licatioii parliculièic. 

 Or il se trouve que les calculs iK'cessaires , tout en ('lanl 

 un |)eu l()ni>s peul-ètre, scjul très faciles et en (pielque 

 sorte élémentaires. C'est cette partie de mou travail qu'on 

 va lire. Sans faire intervenir le théorème de Cauchy, on 

 |)assera alors de l'intégrale indéfinie à l'inlt'i^rale définie 

 propost'c. 



