DÉTERMINATION T)'uNE INTÉGRALE [ 1 



2«( + l . -2m + i im + i . '2m + i . 



1 r — e -/' — e -/' — f» -/' — e -P 1 



2m+l . 2«( + l . 



/ I -Jni + l . ~f im+l ." I 



' L TTI '—TTI J 



e '' — 1 r '' — 1 



j.r- 1 + ^ 1= 



/ I 2/« + l . 2m + l . ^^ ■■>>n + l . 27/î + l . I 



' ■- ; 7T( — ; m - ; TTI : TV I -* 



r -J' — e -'' (' -i' — (• ->' 



1 



/ L ^^ . . '^m + 1 ^ . . ^m + 1 J . 3/?/ + 1 



2/ SIM 7T 2/ Slll — — 7T SIM 7T 



2/J 2/V 2/> 



La somme cJicrchée es( donc 



, — ■ Mk COS 7T ;r - K , 



r 



;t=o . 2A-4 1 „,=.o . 2m + 1 



sin — 71 sin — n 



2/> 2/j 



. TT "^ . Stt "^ . S/r "+"•••+ , 2,, _l 

 sin — — sin -r— sni — — siii _ n 



'Ip 2/? 2/? 2/> 



En s'appuyant sur les ralciils (pii oui abouti à la for- 

 mule (2), on reconnaît que la seconde somme est donnée 



par 



2A- -j- 1 



i r,i , . Mii COS — n — Xk 



_ ''-• 2/.- +1 2/» _ 



kZo ~T/~ ' . 2A- + r 



sin — Tt 



2/3 



m=0 L2p 2iD 2p 2p 



2/> 2/> 2/9 2/> 



2/7 — 1 . (2//< + 1) (2/ 

 2/> ■ "" 2/> ' ■ • • + 2/> """' 2/? 



, 5 . (2/// + l)5/r , , 2/7 — 1 . (2/// + l)(2/7— 1).t"1 

 + ar: sm ^^ + . • • + ^n>.. si» -^r::^^ — J- 



