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H. AMSTEIN 



car on a d'après (3) et (4) 

 ,. 2/.- + 1 ^. ,, U- + 1 



Slll 



2/> 



rr 



. 2Â- ■{- 1 



,.=0 . 2m + 1 

 sin — 71 



Slll Tt 







2/; 2/) 



L'intégrale (1) prend ainsi la forme plus simple 



r/e 



(5) 



J «2 slll -j'e + 6-' cos -/'0 = 





sin -'(9 



^cP cos ^^^- TT sin 6^ cos ^ 4- cJ' cos 



2/> 



2< 



4- 



M.cos?^.T-Xk 

 2/; 



r"2A' + 1 



SHÎ 7T 



2/> 



arcti; 



cos 2^ 



■ . - 2Â' + 1 



sin (9 — r/' cos — tt cos 



2/^ 



^. 2A-'+l 



f'" s m ;r 7T COS 6 



2/) 



] 



Pour terminer et afin fl'obtenir l'intégrale définie de- 

 mandée dans Vlnterniédiaire , on fera encore, dans cette 



TT 



formule, 6/ = — . Les termes logarithmiques disparaîtront. 



Ils deviennent infinis, il est vrai, mais tous de la même 



p-^ 1 

 manière, de sorte que la somme J5' -^Mk qui est nulle, 



fc=o 2 



peut se mettre en évidence. Or 



arctg- 



sin 6 — cP cos — 71 cos 6 



2/> 



- . 2A'+1 



cp sin — cos 6 



2/> 



71 



TT 



