2{S BULLETIN DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE DES SCIENCES NATURELLES 



Les surfaces de niveau. — Soit SM = r ; SÇ l'axe de rota- 

 tion de la nébuleuse (S) ; o, la distance de M à cet axe. 



A toute époque / (a et p différents de zéro), pour r = a, fonc- 

 tion de /, le potentiel P, la force F qui en dérive, la vitesse v, sont 

 indépendants de [3 ; F se réduit alors à 



/== 



y.mr _ [xin 



Sur des cercles passant par S, les particules libres se rapprochent 

 du centre de force. Ce régime de séparation s'étend de /■ = a à 

 r = a. -\- h, pourvu que dans l'expression de P, F et v, le terme 

 3 //•- — a2 demeure négligeable devant a^; 



soit, pour 7- = a - h, 



1 



p y 2a/? + h^ = ^- ■ ^ (q arbitrairement grand). 



Alors 



P<- , /?>0,4a; 



p>- , /i = TT^-^ (ai)proximativemeiit). 



h diminue donc et tend vers zéro avec a. 



En tout point M (|, y;, Ç), où la condition est satisfaite, passe 

 une surface de niveau 



^« il' + -/-.^ + Ç2) _^2 (^2 _|_ .^2^ _ N. 



a« 



w, vitesse angulaire de (S); N = -^ — aW. 



Cette surface est un ellipsoïde de révolution autour de son 

 petit axe SÇ ; les carrés des demi-axes sont 



2 ^2 ^'«' o o N«« 



a^ = b^=z — . = a-, c- = 



a — a®w^ jUL 



La différence des a.ves diminue cl tend i>ers o avec a. 



