L. MAILLAHI) 111 l't l I II KSKS (:<)S.M( KiONiyiJKS NKBIJLAI KKS 



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chacun (le SCS poiiils est allirc par (S) selon la loi ilc Newton. 



l.a loi (laUiaciion chaiiij;c donc, ce (jui csl une cause crinsla- 

 bililé (le ranncau. 



Pour a (iuelc(Mi(iue ( i o), on a, à la séjjaration (/• a) : 



1 1 



u. u. 



a"* y." 



Sous le ici^inie de la loi de Newton, on a : 



V.-, 



1 

 a 



'- \ 



P^^ 



Pour /• = [3 = «, 



1 



v, = ^, = v,. 



Dans ce cas sciilcmciil, une [ois Cannean séparé Cexpression de 

 la vitesse reste la même. Cette égalité est une cause de stabilité de 

 l'anneau. 



Chute d'une particule vers S. - Un anneau équalorial 

 tourne autour de S, dans le sens direct, avec la vitesse cmgulaire w. 

 La particule M tomhe vers S avec Caccélération •/. Quel est le mouve- 

 ment relatif de M ? 



[ 



Axes : + MqZ, direction du centre de force S ; 



+ Moa;, tangente au bord extérieur de 

 l'anneau, sens de la rotation. 



Position initiale : ^lo (/ = o, x = z = o). 



Vitesse initiale : r^'^j = o, (^yj = /^ (contraction en Mo) 



Période I. — Vitesse linéaire de circulation décroissante quand 

 z croît ; w à peu près constante. 

 Equations du mouvement de M : 



d'x ,. d: ... d'z ., dx ^ 



(1) ^=2.,^, (2) ^=7-^ 



j.(j) 



W = ^"'df '"' dt^-'^-^clf 



