234 BULLETIN DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE DES SCIENCES NATURELLES 



Marquons de l'indice zéro les lettres qui se rapportent au mou- 

 vement newtonien, variations séculaires incluses ; nous aurons 



ij. 



v^ = -- =F Ç . A 1 /; . r 



r /^ 



(' + f) 



\\) ^ n>o ( 1 dr ., • 1 ; etc. 



En présence des écarts résiduels (jiic la loi de Newton ne suffit; 

 pas à expliquer, on est en droit de se demander si, actuellemenL, 

 l'action de F ou de *!> peut être mise en évidence. 



Considérons la loi de force 



U' = — unir. 



Utilisant un théorème de Ne\vton, Newcomb (après Ilall) a 

 déterminé la constante v de façon à représenter au mieux les résidus 



des inégalités séculaires des planètes : v = IG, 10 



-S 



Identifions F et T; pour /• = 1 (distance Terre-Soleil) et 

 r = 0,723.333.22 (dislance Vémis-Soleil), nous trouvons : 



2 



a2 = 24.10-\" ^ = 1^12. 10-'\ ^ = £=12. 10~*\ 



' 2p 



Envisagée pour elle-même, la loi <ï> n'est qu'une expression 

 commode, parce que simple ; il reste à savoir si elle est utile. 



Proposons-nous de déterminer A de façon à retrouver les résidus 

 séculaires : 



1° de l'accélération du moyen mouvement de la lune ; 



2° de l'avance du périhélie des planètes., de Mercure en paiticulier. 



Voici les résultats de cette détermination : 



1" A = %\, ai -=—'^2 (1 



[ (jij = I nii = — ; //?, , masse de la Terre.] 



