26s BULLETIN l)K LA SOCn: IK VVUDOISE DES SCIENCES NATURELLES 



une relation entre la présence (ou l'absence) d'un caractère et la 

 différence des conditions auxquelles les deux séries ont été sou- 

 mises '? Ou, autrement dit : la fréquence différente de ce carac- 

 tère chez les individus des deux séries, dépend-elle de la différence 

 des conditions expérimentales auxquelles elles ont été soumises ? 



Pour cela, nous faisons la statistique des individus qui présentent 

 (ou ne présentent pas) le caractère, en déterminant, ])onr chacune 

 des séries, la proportion de ces individus par rapport au nombre 

 total. 



Si, pour Tune des séi'ies,- nous avons (t individus pi'ésentant le 



caractère et h ne le iirésenlant pas. la fraction .^ est la propor- 



' ' a -^ b 



tion j)our cette série. Si pour l'autre série, nous axons sembla- 



blement /; individus j)résentanl le caractère et 7 ne le présentant 



pas. le rappoi't en question est — ^ 



p ^ q 



Si a -^ b et p — 7 étaieirt de grands nombres (comme c'est par- 

 fois le cas), nous serions en droit de tirer, de la comparaison des deux 

 rapports ci-dessus, une conclusion touchant la dépendance du carac- 

 tère considéré, du facteur expérimental étudié. Dans le cas où ces 

 rapports seraient sutfisammenl différents, on pourrait en effet 

 admettre cette dépendance comme très probable ou même comme 

 certaine si l'expérience a été faite dans des conditions telles qu'elles 

 excluent toute autre interprélntion. 



Mais si a -^ b et /> 7 sont des nombres l'éduils. cette con- 

 clusion n'est plus admissible a priori, même au cas où les rapports 

 sont fort diitérents. 



La question qui se pose alors est celle-ci : quelle est la valeur 

 de la probabilité que la différence observée entre les deux rapports 



et corres])onde à une différenci' de même siono pour 



a + b p ^ q 



des observations réitérées un nombre de lois assez i^raïul pour (pic 

 Ton puisse conclure avec une certitude suffisante que cette diffé- 

 rence dans les proportions est due aux conditions e\j)érimentales ? 



Ou, autrement dit, la fréquence plus orande des individus pré- 

 sentant (ou ne pi-ésentant pas) le caractère en (piestion, constatée 

 pour l'une des séries, a-l-elle une sionification quelconque au i)oint 

 de \ ue statistique, ou hiiMi peut-elle être attribuée au hasard V 



Cette question relève du calcul des piobabilités qui permet 

 de la résoudiv, eu nous donnant le iiio\en de calculer d'une manière 



