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sutTisaiilc la \aU'iii- de ccWv \)\'ohi\\n\\[(' ; vv (\u\ nous pciiiicl U'a, 

 le cas échéaiil, ilr lépoiidrc a la quoslioii posée ci-dessus. 



Le problème énoncé plus haut, (pii, coiiimc on le xoil iniiné- 

 diatemeid. coniporle des a|)i)iicati()ns nondjicnses aux scii'uces 

 nalurelk's en s^éuéral, revient à celui-ci : 



Klant données deux urnes donl nous saxons (pic chacune coii- 

 lienl un nombre considérable (U' boules, donl les unes sont blanches 

 et les autres noires, les pro])ortious des blanches aux noires, dans 

 chaque unu-, étant du reste inconnues, nous voudrions savoir si 

 les i)oules blanches sont en proportion plus ou moins forte dîins une 

 nrni' (jue dans l'autre. 



Pour ce l'aire, nous extrayons. (Tune des ui-nes. un certain uombre 

 de boules (l'une après l'autre et en les remettant chaque l'ois et 

 mélanaeaut bien) : il s'en trouve d blanches et b noires (nombre 

 des boules extraites a • h). De l'autre urne, nous tirons, de la même 

 manière, un nombre quelconque p (( de boules, dont p sont 

 blanches et 7 sont noires. 



Si nous avons constaté ainsi que la proportion des boules blan- 

 ches au nombre des boules extraites est plus ou moins forte dans la 

 première urne que dans la seconde, nous devons nous demander si 

 les résultats obtenus par ces tirages, qui n'ont porté que sur des 

 nombres restreints ou très restreints de boules, suffisent à nous 

 permettre de conclure que la proportion des blanches est plus ou 

 moins forte dans la première urne que dans la seconde. 



Ou, en d'autres termes : étant donnés les résultats obtenus par 

 ces deux tirages, quelle est la valeur de la probabilité que la pro- 

 portion des boules blanches est plus ou moins forte dans la pre- 

 mière urne que dans la seconde ? 



L'application des formules générales auxquelles on arrive par 

 la discussion mathématique (du reste assez compliquée) de ce pro- 

 blème, nous permettra d'obtenir assez facilement les valeurs des 

 deux probabilités : 



P que la projiortion des boules blanches est plus forte dans la 

 première urne cjue dans la 2"^^, et 



1 - P qu'il n'en est pas ainsi, c'est-à-dire que les blanches sont 

 en proportion moins forte ou égale à celle des noires. 



Pour [)rendre rexemi)le numérique très sim])le donné loc. cil., 

 supposons que le tirage de 4 boules de la première urne comprenne 

 3 blanches et 1 noire, et le tirage de 3 boules de la 'i"!*" urne, com- 



