396 BULLETIN DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE DES SCIENCES NATURELLES 



bole équilatérale exprimée par l'équation des asymptotes. Traçons 

 l'axe OX de la courbe (fig. 4) et perpendiculairement à celui-ci 

 au point O l'axe OY, qui détermine un nouveau système de coor- 

 données YOX formant un angle de 45» avec l'ancien Y' OX'. Le 

 point d'intersection S de la courbe avec l'axe OX représente le sommet 

 de l'hyperbole distant du centre de \/2m > 



Un point quelconque P de la courbe peut être déterminé soit 

 par les coordonnées x' y' ou x ij, lesquelles se déduisent des pre- 

 mières de façon très simple. 



Nous posons : 



X = x' COS a + y' COS a 



au cas particulier, a égalant 45», nous avons 



x' + y' 

 X = — j=^ 



Comparons la grandeur de l'abcisse x variable pour chaque 



